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张量

Created On: Feb 10, 2021 | Last Updated: Jan 24, 2025 | Last Verified: Nov 05, 2024

张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。在 PyTorch 中，我们使用张量对模型的输入和输出以及模型的参数进行编码。

张量类似于 NumPy 的 ndarrays，但张量可以在 GPU 或其他硬件加速器上运行。事实上，张量和 NumPy 数组通常可以共享相同的底层内存，从而无需复制数据（请参阅 与 NumPy 桥接）。张量还针对自动微分进行了优化（我们稍后会在 自动微分 部分详细讨论）。如果您熟悉 ndarrays，您会对张量 API 感到得心应手。如果不熟悉，请继续阅读！

import torch
import numpy as np

初始化张量

张量可以通过多种方式初始化。请看以下示例：

直接从数据中生成

张量可以直接从数据创建。数据类型会自动推断。

data = [[1, 2],[3, 4]]
x_data = torch.tensor(data)

从 NumPy 数组生成

张量可以从 NumPy 数组创建（反之亦然 - 请参阅 与 NumPy 桥接)。

np_array = np.array(data)
x_np = torch.from_numpy(np_array)

从另一张量生成:

新的张量会保留参数张量的属性（形状、数据类型），除非显式覆盖。

x_ones = torch.ones_like(x_data) # retains the properties of x_data
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float) # overrides the datatype of x_data
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")

Ones Tensor:
 tensor([[1, 1],
        [1, 1]])

Random Tensor:
 tensor([[0.1230, 0.3698],
        [0.1598, 0.7721]])

使用随机或常量值生成:

shape 是张量维度的元组。在以下函数中，它确定输出张量的维度。

shape = (2,3,)
rand_tensor = torch.rand(shape)
ones_tensor = torch.ones(shape)
zeros_tensor = torch.zeros(shape)

print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")

Random Tensor:
 tensor([[0.2401, 0.5999, 0.7977],
        [0.9621, 0.0340, 0.0267]])

Ones Tensor:
 tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])

Zeros Tensor:
 tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

---

张量的属性

张量属性描述其形状、数据类型以及存储设备。

tensor = torch.rand(3,4)

print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")

Shape of tensor: torch.Size([3, 4])
Datatype of tensor: torch.float32
Device tensor is stored on: cpu

---

张量上的操作

超过1200种张量操作，包括算术、线性代数、矩阵操作（转置、索引、切片）、采样等，此处有详细描述：这里。

这些操作中的每一个都可以在 CPU 和 加速器 上运行，比如 CUDA、MPS、MTIA 或 XPU。如果你使用 Colab，可以通过转到运行时 > 更改运行时类型 > GPU 来分配加速器。

默认情况下，张量在 CPU 上创建。我们需要显式使用 .to 方法将张量移动到加速器上（在检查加速器可用性之后）。请注意，在设备之间复制大张量在时间和内存方面可能会很昂贵！

# We move our tensor to the current accelerator if available
if torch.accelerator.is_available():
    tensor = tensor.to(torch.accelerator.current_accelerator())

试试列表中的一些操作。如果您熟悉 NumPy 的 API，那么使用张量 API 会非常轻松。

标准的 numpy 风格的索引和切片:

tensor = torch.ones(4, 4)
print(f"First row: {tensor[0]}")
print(f"First column: {tensor[:, 0]}")
print(f"Last column: {tensor[..., -1]}")
tensor[:,1] = 0
print(tensor)

First row: tensor([1., 1., 1., 1.])
First column: tensor([1., 1., 1., 1.])
Last column: tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

连接张量 您可以使用 torch.cat 沿给定维度连接一系列张量。此外还可以使用 torch.stack，这是另一个张量连接函数，与 torch.cat 有细微差别。

t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)

tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])

算术操作

# This computes the matrix multiplication between two tensors. y1, y2, y3 will have the same value
# ``tensor.T`` returns the transpose of a tensor
y1 = tensor @ tensor.T
y2 = tensor.matmul(tensor.T)

y3 = torch.rand_like(y1)
torch.matmul(tensor, tensor.T, out=y3)


# This computes the element-wise product. z1, z2, z3 will have the same value
z1 = tensor * tensor
z2 = tensor.mul(tensor)

z3 = torch.rand_like(tensor)
torch.mul(tensor, tensor, out=z3)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

单元素张量 如果您有一个单元素张量，比如通过聚合张量的所有值得到一个值，可以使用 item() 将其转换为 Python 数值：

agg = tensor.sum()
agg_item = agg.item()
print(agg_item, type(agg_item))

12.0 <class 'float'>

就地操作 将结果存储到操作数的操作称为就地操作。它们以 _ 后缀命名。例如：x.copy_(y), x.t_()，将更改 x。

print(f"{tensor} \n")
tensor.add_(5)
print(tensor)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor([[6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.]])

备注

就地操作可以节省一些内存，但在计算导数时可能会有问题，因为会立即丢失历史记录。因此，不建议使用它们。

---

与 NumPy 桥接

CPU 上的张量和 NumPy 数组可以共享它们的底层内存位置，改变其中一个会影响另一个。

张量转 NumPy 数组

t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")

t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]

张量中的更改会反映到 NumPy 数组中。

t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]

NumPy 数组转张量

n = np.ones(5)
t = torch.from_numpy(n)

NumPy 数组中的更改会反映到张量中。

np.add(n, 1, out=n)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
n: [2. 2. 2. 2. 2.]